教學(xué)活動

數(shù)學(xué)不是單一性、枯燥性的學(xué)科，而是一場趣味性、邏輯性的學(xué)習(xí)過程。停課不停學(xué)期間，東莞外國語學(xué)校初中數(shù)學(xué)科組開展了以線上教育，宅家學(xué)習(xí)——算房貸學(xué)理財(cái)?shù)难芯啃詫W(xué)習(xí)，疫情之下，以職業(yè)體驗(yàn)的方式，拉近了學(xué)生實(shí)際生活與數(shù)學(xué)學(xué)科之間的距離感。通過簡單數(shù)學(xué)邏輯推理方式、方法和財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識詮釋經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)象的意識。

選題背景

2020年1月以來，一場突如其來的新冠病毒肺炎疫情，讓大家度過一個不一樣的寒假，宅家學(xué)習(xí)，很容易讓人想到家對于每個人的重要性。家，是生活的居所，更是溫暖的港灣。面對這次兇猛的病毒疫情，待在家里，做好自我防護(hù)，就是大多數(shù)人對抗疫情優(yōu)選的辦法。

談起家，自然離不開家的重要載體——房子。新房、二手房，大房、小房，買房、賣房，換房、租房……房地產(chǎn)成為一種多樣化的商品，其交易也日益頻繁。換幾個地方、搬幾次家，成為生活中的平常事?？稍趺磽Q房、怎么買房，這其中大有學(xué)問。初中數(shù)學(xué)科組的老師們設(shè)計(jì)了一個有趣的問題，讓學(xué)生以房地產(chǎn)估價(jià)師的身份，算房貸、學(xué)理財(cái)。宅家學(xué)習(xí)期間，淺嘗了一次緊跟時代步伐的職業(yè)體驗(yàn)。

研究內(nèi)容與要求

假設(shè)你是一位房地產(chǎn)估價(jià)師，你的客戶今年35歲，家中4人（包含兩個小孩），夫妻雙方均為國家公職人員，看中一套100平方米的房子，市場價(jià)是2萬元/平方米。貸款120萬元，20年還清，商業(yè)貸款利率為6%。

請上網(wǎng)查找資料，深入調(diào)研。作為房地產(chǎn)估價(jià)師，結(jié)合東莞城市發(fā)展規(guī)劃、樓價(jià)漲跌趨勢、貨幣通脹等宏觀因素，以及個人退休年齡、家庭人員結(jié)構(gòu)、是否提前還款等個體因素，運(yùn)用圖表、統(tǒng)計(jì)圖等分析方式，有理有據(jù)地給你的客戶提供劃算的還款方案。

優(yōu)秀案例一

學(xué)校：東莞外國語學(xué)校     班級：初二（２）班　  姓名：鄧楚瀅

指導(dǎo)老師：葉冠佟  汪麗麗

（一）研究思路

房地產(chǎn)估價(jià)師是一個專業(yè)性很強(qiáng)的職業(yè)，主要從事房地產(chǎn)估價(jià)活動，考慮本課題主要工作目標(biāo)是為客戶提供合理劃算的還款方案，因此這次課題我的研究思路是：以銀行貸款還款分析為主，本地房產(chǎn)市場發(fā)展及價(jià)格趨勢調(diào)研內(nèi)容為輔。

（二）研究方法

鑒于新冠病毒肺炎疫情這個非常時期，未能實(shí)地了解房產(chǎn)行情和銀行貸款等信息，為了解這個職業(yè)和完成本次任務(wù)，我計(jì)劃采用以下幾個方法：

1、上網(wǎng)查閱和學(xué)習(xí)。用電腦、手機(jī)上互聯(lián)網(wǎng)搜索有關(guān)資訊、資料，包括上政府部門官方網(wǎng)站、房地產(chǎn)中介機(jī)構(gòu)網(wǎng)站等，獲得一些房地產(chǎn)發(fā)展政策、房產(chǎn)價(jià)格方面信息。

2、觀看教學(xué)視頻。對于這次課題，老師制作了相關(guān)知識視頻給大家學(xué)習(xí)，可以在家觀看老師提供關(guān)于房貸知識的教學(xué)視頻。

3、請教老師，與同學(xué)交流。通過我們班交流群，可以在線上跟老師和同學(xué)們探討交流，相互幫助，共同提高。

4、請教父母。雖然父母沒有從事金融行業(yè)，但各自在工作上或多或少涉及銀行貸款還款事務(wù)，而且我們家曾有房貸經(jīng)歷，所以可以請教他們的經(jīng)驗(yàn)和方法。

（三）步驟

1、首先上網(wǎng)了解學(xué)習(xí)房地產(chǎn)估價(jià)師和房貸基本概念。

2、在爸爸的指導(dǎo)下，上網(wǎng)搜索房產(chǎn)政策、房價(jià)等資訊。

3、觀看老師網(wǎng)上教學(xué)視頻《揭密房貸還款方式》。

4、跟爸爸一起研究貸款合同和還款計(jì)算。

5、整理資料和計(jì)算結(jié)果，編寫報(bào)告初稿。

6、跟老師和同學(xué)交流。

7、輸入電腦，編輯成正式報(bào)告。

形成報(bào)告

——《某客戶房貸還款方案報(bào)告》

某客戶計(jì)劃在東莞購置一套商品房，本人職業(yè)是房地產(chǎn)估價(jià)師，作為該客戶投資顧問，就該客戶貸款購房還款的需求作分析，形成以下方案報(bào)告。

一、客戶購房貸款需求及基本情況

客戶選中的一套房面積100平方米，現(xiàn)時市場價(jià)2萬元/平方米，總價(jià)200萬元，計(jì)劃貸款120萬元，貸款期限20年，銀行貸款年利率為6%。

客戶今年35歲，夫妻雙方均為國家公職人員，育有兩個小孩。

二、房產(chǎn)市場狀況

據(jù)東莞市相關(guān)政府部門公布的我市新建商品住宅銷售價(jià)格情況數(shù)據(jù)顯示，2019年下半年，東莞地面建筑層數(shù)超過4層的商品住宅均價(jià)為20133.58元/㎡，比上半年上漲1316.18元/㎡，漲幅約7%。除謝崗在該住宅類型無成交外，其余鎮(zhèn)街中，橋頭最低，為12560.4元/㎡，另有望牛墩、橫瀝等3個鎮(zhèn)街價(jià)格低于1.5萬元/㎡；長安最高，為29551.27元/㎡，另有東城、萬江、南城、松山湖、鳳崗等6個鎮(zhèn)街價(jià)格超2.5萬元/㎡。

從客戶所選房子價(jià)格來說，總體上處于均價(jià)水平，價(jià)格區(qū)間適中。

展望2020年，據(jù)東莞某房產(chǎn)戰(zhàn)略研究中心不完全監(jiān)測統(tǒng)計(jì)顯示，2020年住宅潛在新增供應(yīng)量達(dá)455萬㎡，同比下降9%，連續(xù)五年下跌。因此預(yù)計(jì)2020年供不應(yīng)求矛盾越來越尖銳，需求持續(xù)累積。

以上統(tǒng)計(jì)信息和供求趨勢表明，東莞市的商品房價(jià)格處上漲趨勢，對比均價(jià)較高的鎮(zhèn)街，客戶選擇房子保值性較好。

2019年東莞雖然仍維持限購、限貸、限售、限商改住等，但隨著粵港澳大灣區(qū)推動人才引進(jìn)，對人才購房政策作出調(diào)整，地處大灣區(qū)中部的東莞也放寬人才購房限制。東莞目前推進(jìn)大交通持續(xù)升級，加快融入灣區(qū)“一體化”，就在地鐵2號線和東莞大道旁的東莞國際商務(wù)區(qū)，以及東莞濱海灣新區(qū)，成為東莞打造“灣區(qū)都市、品質(zhì)東莞”發(fā)展雙引擎。

不管區(qū)域發(fā)展定位還是房產(chǎn)政策，東莞未來房產(chǎn)發(fā)展?jié)摿薮?，由此，客戶現(xiàn)時選購的商品房，從長遠(yuǎn)來，既滿足居住，又可作投資，將來收益可期。

因此，從客戶貸款及還款需求角度分析，建議可選擇長周期方式。

三、家庭財(cái)力簡要分析

客戶夫妻雙方均為國家公職人員，家庭收入非常穩(wěn)定且有保證，而且兩人正值青壯年，正常情況身體健康，沒有重疾之類負(fù)擔(dān)，考慮家庭開支以日常生活開支、養(yǎng)育小孩等為主，所以購房還款的經(jīng)濟(jì)來源穩(wěn)定，適合長周期還款方式。

四、還款方式及比較

1、還款方式可選種類：銀行提供的個人貸款還款方式主要有等額本金和等額本息兩種。

等額本金還款法——是借款人每月等額償還本金固定，貸款利息隨本金逐月遞減，還款額也逐月遞減，因此又稱遞減法。

等額本息還款法——是指借款人每月以相等的金額償還貸款本息和，又稱為等額法。

2、本案還款利息計(jì)算

設(shè)還款期數(shù)（即總月數(shù)）為m，當(dāng)中任意期次為n，貸款期初本金余額為A，當(dāng)期還款本金為B，當(dāng)期還款利息為R，月利率為r，當(dāng)期還款本息之和為X。

根據(jù)本客戶需求及銀行貸款條件等已知數(shù)據(jù)，整理可得：

（1）貸款本金總額為1,200,000元，即A=1200000；

（2）還款總期數(shù)（總月數(shù)）為12×20＝240（期），即m=240；

（3）年利率6%，月利率是6%÷12＝0.5%，即r=0.5%。

當(dāng)選擇等額本金還款時：

每期所還本金B＝1200000÷240=5000（元），即B_n=B_m=5000，為固定金額

而第n期還款的利息及本息合計(jì)分別是：

R_n=A_n×0.5%

=(1200000-B_n-1)×0.5%

=[1200000-5000×(n-1)]×0.5%

X_n=B_n＋R_n

=5000＋[1200000-5000×(n-1)]×0.5%

按上述公式分別計(jì)算R₁、R₂、R₃……R₂₄₀，則客戶按20年期共付給銀行的利息為R₁+R₂+R₃+……+R₂₄₀之和。

此處列表顯示還款第1年每期的期初貸款余額、還款本金、還款利息和本息合計(jì)金額如下：

單位：元

小結(jié)：客戶選擇每月還款本金固定方式還貸，貸款120萬元，還款期20年，年利率6%，1年后須付給銀行的利息共計(jì)70350元。

當(dāng)選擇等額本息還款時：

按每月還款本息之和不變的條件，列得第1、2、3…n期的期末貸款余額：

A₁=A-(X-Ar)=A(1+r)-X

A₂=A₁-(X-A₁r)=A₁(1+r)-X=[A(1+r)-X](1+r)-X=A(1+r)²-X(1+r)-X

A₃=A₂-(X-A₂r)=A₂(1+r)-X=[A(1+r)²-X(1+r)-X](1+r)-X=A(1+r)³-X(1+r)²-X(1+r)-X

A_n=A_n-1-(X-A_n-1r)=A(1+r)ⁿ-X(1+r)^n-1-X(1+r)^n-2-…-X(1+r)²-X(1+r)-X

由上式推導(dǎo)：

A_n=A(1+r)ⁿ-{X[(1+r)^n-1+(1+r)^n-2+…+(1+r)²+(1+r)+1]r}/r

  =A(1+r)ⁿ-{X[r(1+r)^n-1+r(1+r)^n-2+…+r(1+r)²+r(1+r)+r+1-1]}/r

  =A(1+r)ⁿ-{X[r(1+r)^n-1+r(1+r)^n-2+…+r(1+r)²+(1+r)²-1]}/r

  =A(1+r)ⁿ-{X[(1+r)ⁿ-1]}/r

將總期數(shù)m代入上式：

A_m=A(1+r)^m-{X[(1+r)^m-1]}/r=0，可得：

X=Ar(1+r)^m/[(1+r)^m-1]

把A=1200000，m=240，r=0.5%代入上式，可計(jì)得：

X=Ar(1+r)^m/[(1+r)^m-1]=1200000×0.5%×(1+0.5%)²⁴⁰÷[(1+0.5%)²⁴⁰-1]

=8597.17

即每期（月）還款本息總額為8597.17元。

任意期次n的當(dāng)期利息為A_n-1r，分別代入第1、2、3……240，可計(jì)得第1至240期的各期利息。

此處列表顯示還款第1年每期的期初貸款余額、還款本金、還款利息和本息合計(jì)金額，如下：

單位：元

小結(jié)：客戶選擇每月還款本息和固定方式還貸（即每月等額還款），貸款120萬元，還款期20年，年利率6%，可知：

1、每月還款金額為8597.17元。

2、1年后付給銀行的利息共計(jì)71128.48元。

借助“房貸計(jì)算器”，可以直接計(jì)算得到還款20年后兩種還款方式各自的利息總額，如下：

3、還款方式比較

通過對等額本金和等額本息兩種還款方式計(jì)算得到的每期還款本金、利息和本息之和，可以繪制出一個兩種還款方式的本息變化趨勢圖。

等額本息與等額本金兩種還款方式對比列表如下：

五、推薦還款方案

基于上述分析，客戶符合家庭收入穩(wěn)定的青年一族，而且處于事業(yè)上升期，無論從家庭收支比合理分配，還是把房屋作長期投資來說，還款方式優(yōu)先選擇等額本息方式。采用等額本息還款方式，就具體還款情形，可分兩類推薦：

情形一：目標(biāo)是減少最終總的利息，也即是減少占用銀行資金，建議在還款前期階段，只要自有資金允許，向貸款銀行申請?zhí)崆斑€本金（注意，不是提前還本息），那么大大壓縮前期利息，相當(dāng)于大幅推進(jìn)還款進(jìn)度。

情形二：考慮本地房價(jià)上漲，以及通貨膨脹等因素，把該還款周期用足（即完全按還款周期執(zhí)行），以盡量抵消通脹，另一方面可等待該房屋升值幅度足夠大時，將該房屋轉(zhuǎn)讓以圖更大利潤或轉(zhuǎn)換更合適的新房子。

個人思考與收獲

ü  研究這次課題，讓我對房產(chǎn)地產(chǎn)估價(jià)師有了一定的認(rèn)識。房地產(chǎn)估價(jià)師是指經(jīng)全國統(tǒng)一考試，取得房地產(chǎn)估價(jià)師《執(zhí)業(yè)資格證書》，并注冊登記后從事房地產(chǎn)估價(jià)活動的人員。

ü  通過這次探究，我知道了貸款還款背后的知識，原來還款也是一個大學(xué)問，提升了自己的財(cái)經(jīng)素養(yǎng)。讓我了解到不同還款方式的特點(diǎn)和適合的人群。

ü  在研究過程中，我學(xué)會上網(wǎng)查找資訊、整理資料，通過對比分析方法，得到合理的推薦還款方案。此外，我也對東莞目前房地產(chǎn)情況有大致的了解。

ü  如果要得到符合實(shí)際的估價(jià)以及更合適的貸款、還款方案，需要做更多的行情調(diào)研，并且掌握更多的專業(yè)知識。

ü  通過本案例還款方案的編制，以及了解我們家房貸還款的經(jīng)歷，我體會到父母當(dāng)時貸款買房和還款的壓力，明白今天我們居住的房子飽含了父母的努力和付出。

ü  雖然疫情阻隔了我們回校的路，但擋不住我們學(xué)習(xí)和進(jìn)步的腳步。

撰稿：汪麗麗、陳文慧

審稿：梅淑萍

編輯：陳鈺堯