網(wǎng)絡(luò)畫板中的3D未來建筑
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》指出：“采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，以問題解決為導(dǎo)向整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)與思想方法，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察與分析、思考與表達(dá)、解決與闡釋社會(huì)生活以及科學(xué)技術(shù)中遇到的現(xiàn)實(shí)問題，感受數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、金融、地理、藝術(shù)等學(xué)科領(lǐng)域的融合，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，提高發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力?！?
今年暑假，我校初一數(shù)學(xué)備課組長(zhǎng)朱金蓮老師在初中數(shù)學(xué)科組的支持下，帶領(lǐng)初一年級(jí)同學(xué)在線上開展了以《網(wǎng)絡(luò)畫板中的3D未來建筑》為主題的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。為期一個(gè)月的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)得到了網(wǎng)絡(luò)畫板專家的技術(shù)指導(dǎo)。學(xué)生以班級(jí)團(tuán)隊(duì)為單位，分工協(xié)作，在網(wǎng)絡(luò)畫板3D界面應(yīng)用空間直角坐標(biāo)、點(diǎn)、線、函數(shù)曲線、平面、直紋面、旋轉(zhuǎn)曲面、函數(shù)曲面、平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、縮放、迭代、投影等數(shù)學(xué)元素繪制出一幅幅造型美觀大氣、動(dòng)靜結(jié)合、未來感十足的建筑模型。下面是同學(xué)們的作品：
作品名稱：海洋之洲
作者：701戰(zhàn)隊(duì) 成員：萬(wàn)柏和（隊(duì)長(zhǎng)）、袁兆聰、李澤良、盧睿哲、祝佳興
作品簡(jiǎn)介：
海洋之上，歐洲古建筑城堡，融入現(xiàn)代科技，營(yíng)造絕美景致，打造宜居海洋之洲。作品中城墻由特殊材質(zhì)構(gòu)成，可據(jù)天氣變換顏色，并及時(shí)啟動(dòng)防御裝置應(yīng)對(duì)惡劣天氣；城墻外側(cè)建筑上方有球體、錐體等太陽(yáng)能接收器；建筑底部裝有凈化系統(tǒng)，有利于能源再利用；城堡具有漂移功能，海陸空交通方式，全城交通變捷，與外界無縫對(duì)接。
作品主要使用圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球等旋轉(zhuǎn)體和正方體、長(zhǎng)方體、棱錐、棱臺(tái)等多面體及平面來制作基礎(chǔ)立體圖形，通過平移、縮放和對(duì)稱等變換完成基礎(chǔ)建筑。應(yīng)用迭代的平移和對(duì)稱將前面通過迭代制作的樹布局到指定位置，完成建筑的綠化。利用變量、動(dòng)畫和動(dòng)態(tài)變換來制作能開合的門、長(zhǎng)度可變的小路以及行走的小人，也讓整個(gè)建筑更加生動(dòng)有趣。
701班作品 海洋之洲
作品名稱：阿羅諾斯城堡
作者：702戰(zhàn)隊(duì) 成員：龍思妍（隊(duì)長(zhǎng)）、蔡子英、陳思宇、袁子喬
作品簡(jiǎn)介：
城堡中，有許多飄浮上空的水晶體，綺麗異常。水晶體也是城堡中最主要的部分，日夜不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，它利用風(fēng)能、太陽(yáng)能、水能等來獲得能量，支持城堡內(nèi)設(shè)施的正常運(yùn)作，保障城堡居民的正常生活。對(duì)水晶體的控制應(yīng)用了懸浮技術(shù)，使龐大的水晶體變得十分輕巧。作品的設(shè)計(jì)靈感來自Brown Mountains，所以色彩基調(diào)偏棕，其中棕、綠、灰分別代表著土地、植物、現(xiàn)代建筑，寓意著人類文明和自然環(huán)境是相互依存的，相互平衡的。
作品使用了棱錐、棱柱、長(zhǎng)方體、正八面體、正十二面體、正二十面體等多面體，圓柱、圓錐、球等旋轉(zhuǎn)體制作城堡左側(cè)立體圖形，制作中不斷調(diào)整位置，利用對(duì)稱變換完成作品設(shè)計(jì)。
702作品 阿羅諾斯城堡
作品名稱：會(huì)飛的星空小屋
作者：703戰(zhàn)隊(duì) 成員：古勵(lì)雄（隊(duì)長(zhǎng)）、楊子喬、王錦城
作品簡(jiǎn)介：
整個(gè)建筑可以依靠太陽(yáng)能板在空中懸停，也可以依靠核能在太空中旅行。作為人們的居住地，這樣既能節(jié)省土地，也能節(jié)省能源。
作品使用長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、點(diǎn)和直紋面來完成基礎(chǔ)圖形的制作，利用旋轉(zhuǎn)和平移變換完成整體建筑，使用迭代將臺(tái)階變?yōu)闃翘?。通過設(shè)置直紋面的樣本數(shù)巧妙實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能板的
制作。作品中更是設(shè)置了800+個(gè)自由點(diǎn)作為星空背景，看似散亂，其實(shí)調(diào)整位置非常不容易。
703作品 會(huì)飛的星空小屋
作品名稱：未來學(xué)校
作者：704戰(zhàn)隊(duì) 成員：張藝?yán)_（隊(duì)長(zhǎng)）、郭鈺欣、王甫捷、黃浚哲、黃穎琛
作品簡(jiǎn)介：
未來學(xué)校由特色教學(xué)樓、莞外鐘樓、男女生宿舍、中國(guó)風(fēng)涼亭等組成，主要顏色為紅色。特色教學(xué)樓的靈感來源于客家土樓，可以讓同學(xué)們體會(huì)到民族同胞的智慧。莞外鐘樓的加入也讓莞外學(xué)子更有歸屬感。中國(guó)古典風(fēng)的校門更是為學(xué)校增添了幾分莊嚴(yán)肅穆。圍墻是燈籠的形狀，宿舍樓參照西式建筑，可以說整個(gè)設(shè)計(jì)很好地做到了中西方文化的融合。
作品中運(yùn)用到了長(zhǎng)方體、棱錐等多面體，圓柱、圓錐、球等旋轉(zhuǎn)體和平面、旋轉(zhuǎn)曲面這些基礎(chǔ)圖形。利用平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱變換來完成基礎(chǔ)建筑，還有迭代樹和跑道也是學(xué)校不可缺少的元素。
704作品 未來學(xué)校
作品名稱：海上流浪城
作者：705戰(zhàn)隊(duì) 成員：阮明谷（隊(duì)長(zhǎng)）、趙晨旭、陳心怡、張文瑄、郭珈悅
作品簡(jiǎn)介：
海上流浪城，是一座海上城市。城里的人和其他動(dòng)物依靠城中一種能淡化海水的轉(zhuǎn)基因植物維持生計(jì)。圖中的標(biāo)志性建筑是城市中央的橙黃雕塑花和一旁的青塔。雕塑花的形態(tài)及顏色都象征著希望和光芒，象征著城市人民積極樂觀的心。而青塔，它的顏色則象征著幸福，高高的塔體激勵(lì)人們不畏困難，勇往直前。塔頂?shù)墓猸h(huán)帶著時(shí)代感，展現(xiàn)了科技更加發(fā)達(dá)的未來圖景。
作品先繪制草圖，然后計(jì)算圖形尺寸及位置，再在三維坐標(biāo)系指定位置創(chuàng)建直角坐標(biāo)點(diǎn)，構(gòu)造長(zhǎng)方體、正二十面體等多面體，圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球等旋轉(zhuǎn)體和平面基礎(chǔ)圖形。選取平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和對(duì)稱這幾個(gè)變換完成漂流城的基礎(chǔ)建筑。通過自學(xué)構(gòu)造了兩個(gè)函數(shù)曲面，即海平面和標(biāo)志建筑橙黃雕塑花，并在它們上面貼上適當(dāng)?shù)膱D片紋理使得海平面、雕塑花、綠植和月球更加生動(dòng)，最后通過迭代制作的光環(huán)為漂流城增加了一絲酷炫的感覺，希望通過此作品呼吁大家珍惜資源，保護(hù)地球。
705作品 海上流浪城
作品名稱：云端之城
作者：706戰(zhàn)隊(duì) 成員：曾煒杰(隊(duì)長(zhǎng))、賀年卡、江力同、丁蕷嘉、魏陶然、戴澤祺、溫文穎
作品簡(jiǎn)介：
這座莊園利用太陽(yáng)能運(yùn)轉(zhuǎn)，由三塊可伸縮的太陽(yáng)能板提供能源。莊園的底部是龐大的氣球群。把莊園托舉在天空中，同時(shí)還能儲(chǔ)存能源，如綠氣球儲(chǔ)存太陽(yáng)能；藍(lán)氣球吸收風(fēng)能提供升力；紅氣球則收集了生活垃圾并進(jìn)行處理。整座莊園都體現(xiàn)了新能源的運(yùn)用，呼吁人們保護(hù)環(huán)境，保護(hù)地球。
作品根據(jù)設(shè)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，精確計(jì)算位置，創(chuàng)建直角坐標(biāo)點(diǎn)后，再根據(jù)不同的方向和尺寸構(gòu)造長(zhǎng)方體、棱錐、凸包等多面體，圓柱、圓錐、球等旋轉(zhuǎn)體和平面、直紋面這些基礎(chǔ)圖形。利用平移和旋轉(zhuǎn)變換完成氣球群和城堡的基礎(chǔ)建筑。注重細(xì)節(jié)處理，如應(yīng)用迭代和迭代的平移完成兩棵樹的制作，通過設(shè)置不同顏色實(shí)現(xiàn)門洞、窗戶的制作，特別之處在于巧妙運(yùn)用平面的厚度和圖片的紋理屬性以及變量控制平面的寬和高實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能翻板的伸縮效果。
706作品 云端之城
作品名稱：DGFL未來生態(tài)學(xué)校
作者：707戰(zhàn)隊(duì) 成員：盧欣鈿（隊(duì)長(zhǎng)）、張沐妍、黃建梆、朱可馨、葉子慶
作品簡(jiǎn)介：
漂浮生態(tài)學(xué)校是一所水陸兩棲學(xué)校，疫情期間長(zhǎng)期在海上漂浮，疫情緩解可以回到陸地。地面下方的半橢球體建筑是總控制室，包含水循環(huán)自潔系統(tǒng)以及室內(nèi)空氣凈化系統(tǒng)，在海上時(shí)是漂浮系統(tǒng)，在陸地上時(shí)會(huì)打開支架形成支撐系統(tǒng)，在發(fā)生地震海嘯等自然災(zāi)害時(shí)，可以打開自適應(yīng)地面上方的球體透明防護(hù)罩，保護(hù)學(xué)校安全。漂浮生態(tài)學(xué)校綠植無處不在，林蔭道間郁郁蔥蔥，校園花開如火如荼，學(xué)生在這里愉快學(xué)習(xí)，快樂成長(zhǎng)。
作品中包含長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球、平面、線段等基本圖形。利用平移完成學(xué)校整體建筑，最后使用投影變換完成避難時(shí)建筑的平面化和復(fù)原時(shí)拔地而起的效果。旋轉(zhuǎn)的地圖通過貼圖和基礎(chǔ)屬性來實(shí)現(xiàn)，底部的半橢球則是應(yīng)用函數(shù)曲線結(jié)合旋轉(zhuǎn)曲面完成。
707作品 DGFL未來生態(tài)學(xué)校
作品名稱：空中的圣殿
作者：708戰(zhàn)隊(duì) 成員：杞育陞（隊(duì)長(zhǎng)）、傅梓桐、李羽珺、龔文濼
作品簡(jiǎn)介：
作品整體的構(gòu)造是近似古希臘神殿的造型，顏色采用了象征純潔的白色、象征光明的黃色以及象征和平的橄欖綠，整體呈現(xiàn)出一種和諧、充滿希望的氣氛。由一顆顆漂浮的球代替尖銳塔尖，并使用了許多的立體圖形，例如長(zhǎng)方體，凸包、圓柱、球等基礎(chǔ)圖形。其中凸包的應(yīng)用完成了非常規(guī)圖形的構(gòu)造，而整體建筑還利用到了平移、旋轉(zhuǎn)和縮放變換。
708作品 空中的神殿
作品名稱：魔方城
作者：709戰(zhàn)隊(duì) 成員：朱昱程（隊(duì)長(zhǎng)）、李奕潔、黎睿朗、舒宸晞
作品簡(jiǎn)介：
作品參照了中國(guó)中元國(guó)際工程有限公司所長(zhǎng)陳亮團(tuán)隊(duì)的作品《Trans-pital》，基本上把這棟建筑以較高的精準(zhǔn)度自然地復(fù)刻下來。整個(gè)作品主要由長(zhǎng)方體構(gòu)成，在構(gòu)造出長(zhǎng)方體后，應(yīng)用平移和迭代變換做出可以升降的多棟建筑，最后通過設(shè)置紋理填充、線條顏色、霧化效果增強(qiáng)整個(gè)作品的美感。
709作品 魔方城
看似酷炫的作品背后，凝聚著團(tuán)隊(duì)成員集體的智慧和汗水。在設(shè)計(jì)制作過程中，團(tuán)隊(duì)成員們要經(jīng)歷資料收集、手繪設(shè)計(jì)圖、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、網(wǎng)絡(luò)畫板中的參數(shù)計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)畫板中構(gòu)圖以及修改美化等六個(gè)階段。
最后，朱老師組織所有參與同學(xué)在線上舉行了《網(wǎng)絡(luò)畫板中的3D未來建筑》項(xiàng)目成果展示匯報(bào)會(huì)，同時(shí)邀請(qǐng)網(wǎng)絡(luò)畫板專家文慶老師和東莞市數(shù)學(xué)教研員譚宏杰老師對(duì)同學(xué)們的作品進(jìn)行了細(xì)致專業(yè)的點(diǎn)評(píng)。本項(xiàng)目的實(shí)施，引領(lǐng)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，最終用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。
視頻：https://m.v.qq.com/x/m/play?vid=d33579m0e0i&cid=&url_from=share&second_share=0&share_from=copy
本項(xiàng)目是廣東省教育研究院課題（編號(hào)GDJY-2020-A-s075）
《基于信息技術(shù)融合的初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)校本課程實(shí)踐研究》階段性成果
撰稿：蔡寧、朱金蓮
審稿：汪麗麗、梅淑萍
編輯：楊笛